Albert Einstein

Sculpture de « E=mc2 », à Berlin.

L'équation E=mc2 (lire « E égale M C carré ») a été exprimée en 1905 par Albert Einstein dans le cadre de la relativité restreinte. Elle signifie qu'une particule de masse m isolée et au repos dans un référentiel, possède, du fait de cette masse, une énergie E, appelée énergie de masse, de valeur donnée par le produit de m par le carré de la vitesse de la lumière.

Cette relation a fortement marqué les esprits car elle montre que du fait de l'énormité du facteur c2, une perte de masse même petite à l'échelle humaine peut dégager une quantité considérable d'énergie. Par exemple, un gramme de matière que l'on annihilerait par collision avec de l'antimatière correspond à environ 1014 joules, soit approximativement l'énergie dégagée par les premières bombes nucléaires.

  • Dans la pratique, on      utilise      en 2013           plutôt beaucoup d'énergie pour créer un peu      d'antimatière destinée aux      expériences, les centrales nucléaires utilisant la fission pour générer de la perte de masse           avec dégagement d'énergie - typiquement 1000 MW      par centrale[1].           La création en continu de cette perte de masse      par fusion reste un objectif à long terme, dont           la faisabilité n'est pas certaine, et que les      projets comme ITER ou ceux      de confinement laser ont      pour objet.

En mécanique newtonienne, l'énergie d'une particule isolée provient de sa vitesse et se manifeste sous forme d'énergie cinétique. Au contraire, d'une façon inattendue à l'époque de sa découverte, E = mc2 exprime qu'une particule de masse m possède intrinsèquement une énergie E, même si elle est au repos. Elle stipule que la masse (au repos) fait partie de l’énergie (totale) d'un corps, comme l'est l’énergie cinétique. L’énergie (totale) d’un corps devient donc la somme de son énergie cinétique et de son énergie de masse (au repos).

Numériquement, dans l'équation et dans le système international d'unités :

  • E      est l'énergie           exprimée en joules,
  • m      est la masse en      kilogrammes,
  • c      est la vitesse de la lumière dans le vide, soit           299 792 458 m/s =      2,997 924 58×108 m/s      (soit      c ≈ 300000 km/s), ce qui correspond à un facteur c2 ≈ 9×1016 m2s-2.

On peut vérifier expérimentalement que la racine carrée du rapport E/m est égale à c dans l'exemple suivant. Dans la désintégration du positronium, il y a création et émission de deux rayons gamma d'énergie (mesurée) 0,511 MeV = 0,8186×10-13 J, en compensation de la disparition de deux masses d'électron.

 .

Résolution de la production d'énergie des étoiles

À l'échelle astronomique, la formule explique également comment les étoiles, comme le Soleil, peuvent émettre leur énergie pendant des milliards d'années, alors que cette situation constituait un mystère pour la physique du début du XXe siècle, aucune source d'énergie connue à l'époque ne pouvant en rendre compte.

Au centre du Soleil, les conditions physiques sont telles que s'y produisent des réactions nucléaires capables au bout d'une chaine de processus de transformer 4 noyaux d'hydrogène (4 protons), en 1 noyau d'hélium. Il se trouve que la masse au repos du noyau d'hélium (4He) est inférieure à la somme des masses au repos des 2 protons et 2 neutrons[note 3] qui le constituent. L'énergie équivalente à cette différence de masse est la source de l'énergie du Soleil, et grâce à l'importance du facteur de conversion c2 et à la masse considérable du Soleil, le calcul montre que l'énergie libérée permet à notre étoile de briller pendant une bonne douzaine de milliards d'années[note 4].

Cette relation s'applique à d'autres domaine que le nucléaire. Par exemple en chimie, lorsque 1 kg d'hydrogène se combine avec 8 kg d'oxygène pour former de l'eau, environ 108 joules d'énergie est libérée. Cette énergie correspond à une perte de masse d'environ 10-9 kg, ce qui entraine que la masse de l'eau formée est inférieure de cette quantité à la masse initiale de 9 kilogrammes des réactifs.

Le défaut de masse, de l'ordre du dixième de milliardième en valeur relative, est trop infime pour pouvoir être mis en évidence par des mesures expérimentales, qui arrivent au mieux à l'ordre du centième de millionième. C'est pour ça que l'on continue à utiliser sans inconvénient le « théorème classique » de la conservation de la masse dans les réactions chimiques et dans la vie courante[6].

Les mesures de spectrométrie de masse actuelles (2013) approchent cependant cette précision, et devraient permettre de visualiser directement l'équivalent de masse de l'énergie de liaison moléculaire, comme on le fait avec l'énergie de liaison nucléaire.

Un autre cas d'équivalence entre variation de masse et énergie est donné par le défaut de masse de l'atome le plus simple : la masse de l'atome d'hydrogène est inférieure à la somme des masses de l'électron et du proton d'une quantité juste égale à l'équivalent en masse de l'énergie d'ionisation de l'atome, bien que ce défaut soit tout à fait hors de portée de la mesure courante, puisqu'il vaut :  ; c'est-à-dire un peu plus de dix milliardièmes (un centième de millionième) de la masse d'un proton.

Unités

Énergie en unités de masse

l'énergie équivalente à la masse d'un kilogramme est :

1 kg = 8,988×1016 J

1 J = 1,113×10-17 kg

 En fait, en utilisant des unités relativistes, le facteur c disparaît de toutes les formules.

 Par exemple, la masse de l'électron est de 511 keV, celle du proton de 938 MeV et celle du neutron est de 940 MeV.

(L'Electron Volt est à la fois une unité de masse et d'énergie     E = M  (eV))

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Tiré de Wilkipedia / E = M C2

73' de ON5BIP

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